本帖最后由 东南西北 于 2024-3-7 20:36 编辑
《走出来的算题》答案 感谢各位老师的参与，下面是我的答案，共相遇9次，分析如下： 已知甲（我）每4分钟走一圈，则20分钟共走5圈； 已知乙（老伴）每5分钟走一圈，则20分钟共走4圈。 两个人20分钟共计走了5+4=9圈，每一圈都是他们两个人共同走完的。换句话说，每次两个人共同走完一圈，他们就会相遇一次。 在每一圈里，都是甲走了5/9，乙走了4/9，5/9+4/9=1圈。 具体地说： 第一次相遇，甲走了5/9圈，乙走了4/9圈，5/9+4/9=1圈 第二次相遇，甲走了5*2/9圈，乙走了4*2/9圈，10/9+8/9=18/9=2圈 第三次相遇，甲走了5*3/9圈，乙走了4*3/9圈，15/9+12/9=27/9=3圈 以此类推， 第九次相遇，甲走了5*9/9圈=45/9=5圈，乙走了4*9/9圈=36/9=4圈。 至此，两个人共走了9圈，时间共用了20分钟，共相遇了9次。 解这个题的关键是要明白，每一圈都是两个人共同完成的。 本题也可在圆桌面上做模拟实验，便可一目了然。 这一类在圆圈上相向（也即相反）而行的问题有一个规律，就是不管一方走得多么慢，另一方走得多么快，因为是共同完成一圈，所以相遇次数永远等于两个人走的总圈数。
如果两个人同时从同一起点出发，同向而行，满20分钟时，甲能追上乙几次呢？
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发表于 2024-3-7 20:33:46
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